Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Σύντομη περιγραφή

Το μάθημα «Γενικά Μαθηματικά ΙΙ» επεκτείνει τον απειροστικό λογισμό σε πολλές μεταβλητές, καλύπτοντας μερικές παραγώγους, Taylor, ακρότατα (και με περιορισμούς), καθώς και διπλά/τριπλά ολοκληρώματα με αλλαγές μεταβλητών. Παρουσιάζει επίσης βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού (διανυσματικά πεδία, απόκλιση, στροβιλισμός, επικαμπύλια/επιφανειακά ολοκληρώματα). Παράλληλα, εισάγει μιγαδικές συναρτήσεις και βασικά εργαλεία διαφορικών εξισώσεων 2ης τάξης και συστημάτων

Tip – Τι χρειάζεται προσοχή

• Σωστό στήσιμο σε μερικές παραγώγους/ακρότατα και στους περιορισμούς (Lagrange) — προσοχή σε προϋποθέσεις και βήματα.
• Σε διπλά/τριπλά ολοκληρώματα: σωστή επιλογή περιοχής, αλλαγή μεταβλητών και Ιακωβιανή (εκεί γίνονται τα πιο συχνά λάθη).

Τι κερδίζεις από αυτό το μάθημα

• Θέτει ισχυρή βάση για μαθήματα που “πατάνε” σε πολλές μεταβλητές, πεδία και ολοκληρώματα (σήματα/συστήματα, φυσική, πιθανότητες, μοντελοποίηση)
• Χτίζει μαθηματική ωριμότητα για ανάλυση συστημάτων (διαφορικές εξισώσεις/φάσεις) και για πιο προχωρημένη θεωρία/εφαρμογές