Επεξεργασία Σημάτων, Θεωρία Γραφημάτων και Μάθηση

Σύντομη περιγραφή

Το μάθημα «Επεξεργασία Σημάτων, Θεωρία Γραφημάτων και Μάθηση» δείχνει πώς εφαρμόζονται οι βασικές αρχές της κλασικής επεξεργασίας σημάτων όταν τα δεδομένα έχουν δομή γραφήματος (π.χ. αισθητήρες, κοινωνικά δίκτυα, χρονοσειρές, κατανεμημένη επεξεργασία). Παρουσιάζει βασικά εργαλεία θεωρίας γραφημάτων (μητρώο γειτνίασης, Laplacian, ιδιοτιμές) και τα “μεταφέρει” σε έννοιες όπως Fourier σε γραφήματα (GFT), συστήματα/φίλτρα σε γραφήματα, στατιστική επεξεργασία, δειγματοληψία–ανακατασκευή, ανάπτυξη γραφημάτων από δεδομένα και εφαρμογές όπως graph neural networks.

Tip – Τι χρειάζεται προσοχή

• Να ξεκαθαρίζεται η σύνδεση γραφημάτων ↔ μητρώων (Adjacency/Laplacian, ιδιοτιμές) γιατί πάνω εκεί “χτίζεται” ο GFT και το φιλτράρισμα σε γραφήματα.
• Προσοχή στη “μετάφραση” από κλασικά σήματα σε γράφημα: τι σημαίνει φάσμα, συνέλιξη/ολίσθηση, δειγματοληψία και πώς ερμηνεύονται τα αποτελέσματα.

Γιατί να επιλέξεις αυτό το μάθημα;

• Δίνει σύγχρονο υπόβαθρο για προβλήματα που εμφανίζονται σε data science/ML όταν τα δεδομένα έχουν δομή δικτύου (αισθητήρες, κοινωνικά δίκτυα, γράφοι).
• Συνδέει θεωρία σημάτων, στατιστική επεξεργασία και πρακτικά εργαλεία (φίλτρα, ανακατασκευή, GNNs), χρήσιμα σε εφαρμογές και ερευνητικά projects.