Μαθηματικά II

Σύντομη περιγραφή

Το μάθημα «Μαθηματικά ΙΙ» επεκτείνει τον λογισμό σε πολλές μεταβλητές και στη διανυσματική ανάλυση. Μελετώνται όρια/συνέχεια, μερικές παράγωγοι, κλίση & κατευθυνόμενη παράγωγος, ακρότατα (και με πολλαπλασιαστές Lagrange), καθώς και διπλά/τριπλά και επικαμπύλια ολοκληρώματα με αλλαγές μεταβλητών. Παράλληλα, εισάγονται βασικές διαφορικές εξισώσεις, ως εργαλείο μοντελοποίησης και επίλυσης προβλημάτων.

Tip – Τι χρειάζεται προσοχή

• Γεωμετρική ερμηνεία: να συνδέονται σωστά παράγωγοι/κλίση/εφαπτόμενα επίπεδα με τη γεωμετρία του προβλήματος (όχι μόνο τύποι).
• Ολοκληρώματα & μετασχηματισμοί: προσοχή στο σωστό χωρίο, στα όρια και στην επιλογή συντεταγμένων (πολικές/κυλινδρικές/σφαιρικές), γιατί εκεί χάνονται εύκολα μονάδες.

Τι κερδίζεις από αυτό το μάθημα

• Χτίζει ουσιαστική βάση για μαθήματα με μοντελοποίηση/πεδία (π.χ. φυσική, σήματα, τηλεπικοινωνίες, μηχανική μάθηση, βελτιστοποίηση).
• Αναπτύσσει πιο «ώριμο» τρόπο λύσης: καλύτερη οργάνωση βημάτων, σωστή επιλογή μεθόδου και μεγαλύτερη άνεση σε απαιτητικές ασκήσεις/εξετάσεις.